Шар описан вокруг равностороннего конуса (осевое сечение — равносторонний треугольник).
Найди радиус шара, если образующая конуса равна 24 см.
Найди радиус шара, если образующая конуса равна 24 см.
Ответ
1
(2 оценки)
2
Ответ:6√3
Объяснение:
У равностороннего конуса образующая равна диаметру, поэтому его осевым сечением является равносторонний треугольник.
Радиус шара — радиус окружности, описанной вокруг равностороннего треугольника.
В равностороннем треугольнике:
R= 2h/3, где h — высота равностороннего треугольника.
h= a√3/2, где a — сторона равностороннего треугольника.
По условию a=18
Поэтому h= 18√3/2, R= 2⋅18√3/2⋅3=18√3/3 = 6√3 см.