По формулам приведения, если прибавлено 180 или 360 градусов ( содержащие четное количество  90°), то название функции не меняется, а знак ставится тот, который имеет исходная функция.  Угол  в 315° располагается в 4-ой четверти, синус там имеет знак минус.

Воспользуемся формулами приведения
sin(315°)=sin(360°-45°)=-sin(45°)=-1/√2