Перпендикуляр, проведённый из вершины тупого угла ромба, делит его сторону пополам. Меньшая диагональ ромба равна 12 см. Найдите углы и периметр ромба.
4
(15 оценок)
19
ВН перпендикулярно АД
АН=НД
ВД=12
Найти углы А,В,С.Д и Р авсд
Решение
Рассмотрим треугольник АВД. Так как высота ВН делит его основание пополам - треугольник равнобедренный ( боковые стороны равны) АД=ВД=12. У ромба все стороны равны АВ=ВС=СД=АД=12 см Периметр равен сумме всех сторон т.е. 48 см.
Рассмотрим треугольник АВН - прямоугольный АН= 1/2 гипотенузы АВ. следовательно угол АВН = 30 градусов. угол А= 180-30-90=60 Сумма углов при основании параллелограмма равна 180 угол Д=120. Противоположные углы равны. угол А=углу С=60 угол Д=углу В=120