апофема правильной треугольной пирамиды равна 15 см, а отрезок, соединяющий вершину пирамиды с центром основания, -12 см, найдите:а) боковой кант и сторону основы пирамиды, б) боковую поверхность пирамиды,в) полную поверхность пирамиды.
Ответ
4 (12 оценок)
33
emerald0101 11 лет назад
Светило науки - 826 ответов - 14867 раз оказано помощи
а) Апофема  DК = 15 см, высота DО = 12 см. Точка О - центр основания пирамиды - точка пересечения медиан правильного треугольника АВС.
 Треугольник DОК - прямоугольный, по т Пифагора  
cм. ВК делится точкой О на отрезки в отношении 2:1, считая от вершины. Отсюда ВК = 3 ОК = 27 см.
Так как  
ОВ = 2/3 ВК = 2/3 * 27 = 18 см. 
Из прямоугольного треугольника DOB найдем боковое ребро DB. 
По т Пифагора  см  
б)  Найдем боковую поверхность пирамиды 

в) Полную поверхность найдем по формуле 
кв см
кв см