найти наименьшее целое решение неравенства (х²-4)(х+1)(х²+х+1)>0
5
(1 оценка)
1
Ответ
0
(0 оценок)
1
mikael2
7 лет назад
Светило науки - 7440 ответов - 23958 раз оказано помощи
корни +-2, -1. х²+х+1 не имеет корней так как D=1-4<0
-------------- -2-------------------------- -1---------------------------2---------------------
- + - +
-2 входит в область определения, так же -1.
наименьшее целое решение 3.
-------------- -2-------------------------- -1---------------------------2---------------------
- + - +
-2 входит в область определения, так же -1.
наименьшее целое решение 3.
------------------
Найти наименьшее целое решение неравенства (x²-4)(x+1)(x²+x+1) >0
---------
решение :
x²-4)(x+1)(x²+x+1) > 0
т.к. x²+x+1=(x+1/2)² +3/4 >0 * * * вернее ≥ 3/4 * * * , то
(x²-4)(x+1) >0 ;
(x+2)(x+1)(x-2) >0 ;
методом интервалов:
- + - +
----- (-2) -------- (-1) -------- (2) -----------
x ∈ (- 2 ; -1) ∪ (2; ∞)
ответ : x =3 .наименьшее целое решение неравенства