"Ввязываться" - разговорное слово. Его можно заменить одним из стилистически нейтральных синонимом "вмешиваться" или "вступать".

Ответ: вмешиваться или вступать.

!СТИЛИСТИЧЕСКИ НЕЙТРАЛЬНЫЕ СЛОВА - это такие слова, которые не являются прикрепленными к определенному стилю речи.