Умалять - приуменьшать значение, недооценивать.  

Синонимы: приуменьшать, недооценивать, занижать.

Однокоренные слова: мал, малый, маленький, малость.

Умолять - страстно просить, уговаривать.

Синонимы: упрашивать, уговаривать, молить, заклинать, просить.

Однокоренные слова: молить,  вымолить, молитва, моление.

Умилять - вызывать нежные чувства, возбуждать нежность.

Синонимы: растрогать, брать за душу, пронимать, разбередить.

Однокоренные слова: милый, милость, миловать, миловаться, умиление.

Мельчить - делать что-либо мелким (уменьшать¹, измельчать²).

Синонимы¹: умалять, уменьшать, разменивать.

Синонимы²: крошить, дробить, толочь, перетирать.

Однокоренные слова: мелкий, мелочь, измельчать, размельчать, мелочный, мель.