Составьте квадратное уравнение с рациональными коэффициентами, если известно, что один из корней уравнения равен:
а) -√6;
б)√7;
в)2-√5
Покажите как это делается плиз(очень надо), сделайте хотя бы первые 2!!!
4
(46 оценок)
109
Составьте квадратное уравнение с рациональными коэффициентами, если известно, что один из корней уравнения равен:
а) -√6;
б)√7;
в)2-√5
Покажите как это делается плиз(очень надо), сделайте хотя бы первые 2!!!
а) х1= -√6 пусть у нас а=1, тогда х2= √6 и получим (х -√6)(х+ √6)=0, т.е.
б) аналогично для х1= √7 пусть у нас а=1, тогда х2= -√7 и получим (х -√7)(х+ √7)=0, т.е.
в) сложнее для х1=2-√5. чтобы при умножении избавиться от символа "корень", берем х2=2+√5, тогда
[tex](x-(2-sqrt5))(x-(2+sqrt5))=0\ x^2-(2-sqrt5)x-(2+sqrt5)x+(2-sqrt5)(2+sqrt5)=0\ x^2-2x+xsqrt5-2x-xsqrt5+4-5=0\ x^2-4x-1=0[/tex]