👋 Привет Лёва Середнячок

40/250
Задать вопрос
y=log4(x^2+6x+25)-5
Наименьшее значение
Помогите пожалуйста :3
Смотреть ответ
1
Ответ проверен экспертом
4 (5 оценок)
12
Gviona 8 лет назад
Светило науки - 1294 ответа - 3113 раз оказано помощи
Основание логарифма = 4. И 4>1. Данная функция монотонно возрастает, т.е. наименьшему значению аргумента соответствует наименьшее значение функции, и наоборот.
На месте аргумента (Х) у нас квадратичная функция y=x^2+6x+25 , графиком которой является парабола с ветвями вверх. Такая парабола свое наименьшее значение принимает в У вершине. Найдем координаты вершины параболы:
X в. = -b/2a= -6/2=-3
Y в.= (-3)^2+6*(-3)+25=16.
Найдем значение логарифма: log4(16)=2
Осталось найти наименьшее значение заданной функции:
2-5=-3
Ответ: У наим. = -3
(5 оценок)