К потолку комнаты высотой 4 м прикреплено светящееся панно-лампа в виде квадрата со стороной 2 м. На высоте 2 м от пола параллельно ему расположен непрозрачный квадрат со стороной 2 м. Центр панно и центр квадрата лежат на одной вертикали. Найдите суммарную площадь тени и полутени на полу.помогите ОТВЕТ 36
4
(17 оценок)
23
Ответ:
S = 36 м²
Объяснение:
Дано:
H = 4 м
a панно = 2 м
h = 2 м
a квадрат = 2 м
_______________
S - ?
Пусть а панно = а квадрат = a - по условию.
Сделаем чертеж (вертикальное сечение).
Из подобия треугольников AA'F ~ ACD следует:
H / (H-h) = A'F / a
A'F = a·H / (H-h) = 2·4 / (4-2) = 4 м
Из подобия треугольников CBD~CEA' следует:
(H-h) / a = h / EA'
EA' = a·h / (H-h) = 2·2 / (4-2) = 2 м
Длина тени:
EF = FA'+A'F = 2 + 4 = 6 м
Значит, площадь:
S = EF² = 6² = 36 м²