Примем ребро куба за а.
Диагональ d основания равна а√2.
Диагональ D куба - это гипотенуза треугольника, где катеты: диагональ  d основания и ребро куба a.
D = √(d²+a²) = √(2a²+a²) = √(3a²) = a√3.
Отсюда получаем: а = D/√3.

если сторона куба равна х,
диагональ стороны куба равна корень из 2х квадрат.

теперь вычислить диагональ куба - гипотенуза прямоугольного треугольника со сторонами х и уже вычисленной стороной