Дан косинус с положительным знаком. Следовательно, угол А острый. Сумма углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне, 180°. ⇒ угол D тупой.
Тангенс тупого угла равен тангенсу острого, смежного с ним, взятого с отрицательным знаком.
Смежный с углом D угол равен углу А. 
tgα=sinα/cosα
sinα=√(1-cos²α)=√(1-0,64)=0,6
tg∠A=0,6/0,8=0,75
tg∠D= -0,75
---------------------
Вариант решения. 
Опустим из вершины В высоту ВН на AD
cos∠A=AH/AB
Примем коэффициент этого отношения за единицу. 
тогда АН=8, АВ=10. 
∆ АВН египетский, ⇒ ВН=6 ( можно проверить по т.Пифагора). 
tg∠A=BH/AH=6/8=0,75
tg∠D = -0,75