Чему равна проекция одной стороны равностороннего треугольника со стороной 1 на прямую содержащую другую его сторону
4
(11 оценок)
16
3
(6 оценок)
9
dnepr1
6 лет назад
Светило науки - 9922 ответа - 46531 помощь
У равностороннего треугольника все углы по 60 градусов.
Проекция равна 1*cos60° = 1/2.
Проекция равна 1*cos60° = 1/2.
Отрезок, соединяющий основание перпендикуляра и наклонной, проведённых из одной и той же точки, является проекцией этой наклонной. (см. рисунок в приложении).
В треугольнике боковая сторона - наклонная, его высота - перпендикуляр к прямой, содержащей другую сторону.
Высота равностороннего треугольника еще и медиана и биссектриса. Все углы равностороннего треугольника =60°. Поэтому проекция стороны - катет прямоугольного треугольника, который противолежит углу 30°. По свойству такого катета он равен половине гипотенузы. ⇒
Проекция стороны данного треугольника на прямую, содержащую другую сторону – 1:2=0,5