дан цилиндр в него вписан конус найдите объём конуса,объём цилиндра равен 135
4
(6 оценок)
5
Дано:
Конус вписан в цилиндр.
V цилиндра = 135 (ед. куб.)
Найти:
V конуса - ? (ед. куб.)
Решение:
V цилиндра = πR²h
V конуса = πR²h1/3
Так как конус вписан в цилиндр ⇒ высота и радиус цилиндра совпадает с радиусом и высотой конуса. (R конуса = R цилиндра; h конуса = h цилиндра)
По данным формулам объёма цилиндра и конуса, заметим, что объём вписанного в цилиндр конуса в 3 раза меньше объёма этого цилиндра.
⇒ V конуса = V цилиндра/3 = 135/3 = 45 (ед. куб.)
Ответ: 45 (ед. куб.)