Установите соответствие,если а и б начальное и конечное значения величины,р%-процент увелечения,q%=процент уменьшения
1.р=20%
2.р=25%, q=20%
3.р=30%
а. а= b
b. a=5/6b
c. b=1,2a
d. a=10/13b
e. b=1,3a
Объяснение полностью напишите.
Досконально объясните!пж
1.р=20%
2.р=25%, q=20%
3.р=30%
а. а= b
b. a=5/6b
c. b=1,2a
d. a=10/13b
e. b=1,3a
Объяснение полностью напишите.
Досконально объясните!пж
Ответ
3
(2 оценки)
3
Ответ:
Для того чтобы установить соответствие между начальными (а) и конечными (b) значениями величины при заданных процентах увеличения (р%) и уменьшения (q%), необходимо следовать следующим шагам:
1. **Понимание формулы процента увеличения и уменьшения:**
- Если величина увеличивается на ( р% ), то конечное значение ( b ) можно выразить через начальное ( a ) как: ( b = a times (1 + frac{р}{100}) ).
- Если величина уменьшается на ( q% ), то конечное значение ( b ) можно выразить через начальное ( a ) как: ( b = a times (1 - frac{q}{100}) ).
2. **Разбор каждого случая:**
### 1. ( р = 20% )
Процент увеличения: ( р = 20% ).
Конечное значение ( b ) будет:
[
b = a times (1 + frac{20}{100}) = a times 1.2
]
[
b = 1.2a
]
Следовательно, ( b = 1.2a ) соответствует варианту ( c ).
### 2. ( р = 25%, q = 20% )
Сначала рассмотрим увеличение на ( 25% ):
[
b_1 = a times (1 + frac{25}{100}) = a times 1.25
]
Затем уменьшение на ( 20% ) от полученного значения ( b_1 ):
[
b = b_1 times (1 - frac{20}{100}) = b_1 times 0.8
]
Подставим значение ( b_1 ):
[
b = 1.25a times 0.8 = 1.25 times 0.8 times a = 1 times a = a
]
Таким образом, ( a = b ), что соответствует варианту ( a ).
### 3. ( р = 30% )
Процент увеличения: ( р = 30% ).
Конечное значение ( b ) будет:
[
b = a times (1 + frac{30}{100}) = a times 1.3
]
[
b = 1.3a
]
Следовательно, ( b = 1.3a ) соответствует варианту ( e ).
### Итоговое соответствие:
1. ( р = 20% ): ( c ) ( ( b = 1.2a ) )
2. ( р = 25%, q = 20% ): ( a ) ( ( a = b ) )
3. ( р = 30% ): ( e ) ( ( b = 1.3a ) )
Таким образом, правильное соответствие установлено.