!!!!!!!!!!СРОЧНО!!!!!!!!!!!
Розв\'язати задачу, написати дано, НАМАЛЮВАТИ МАЛЮНОК. Прошу зробити це на листочку будь ласка, благаю!
Катети прямокутного трикутника ABC
мають довжину 15 см і 20 см.
Через вершину С прямого кута проведено перпендикуляр СД до площини трикутника, СД=35 см. Знайти відстань від т.Д до гіпотенузи. (відповідь 37 см) НАМАЛЮВАТИ МАЛЮНОК, ніякого гпт чату будь ласка
Розв\'язати задачу, написати дано, НАМАЛЮВАТИ МАЛЮНОК. Прошу зробити це на листочку будь ласка, благаю!
Катети прямокутного трикутника ABC
мають довжину 15 см і 20 см.
Через вершину С прямого кута проведено перпендикуляр СД до площини трикутника, СД=35 см. Знайти відстань від т.Д до гіпотенузи. (відповідь 37 см) НАМАЛЮВАТИ МАЛЮНОК, ніякого гпт чату будь ласка
Ответ
0
(0 оценок)
1
Ответ:
37 см.
Объяснение:
Дано: ΔАВС - прямокутний, АС=15 см, ВС=20 см., СD⊥площині АВС, СD=35 см. Знайти відстань від т.D до гіпотенузи.
Якщо катети 15 см і 20 см, то гіпотенуза = 25 см (єгипетський трикутник)
Відстань від точки D до гіпотенузи - DK. К∈АВ
СК - це проекція DK до площини АВС.
ΔDCK- прямокутний. Маємо систему рівнянь за теоремою Піфагора:
СК²= 15² - АК²
СК² = 20² - (25 - АК)², 15² - АК² = 20² - (25 - АК)².
225 - АК² = 400 - 625 +50*АК - АК²; 50*АК = 450; АК = 9 см.
СК² = 15² - 9² = 144; СК = 12 см.
DК² = 35² + 12² = 1225 +144= 1369, DК = 37 см.