6. Коло, вписане в рівнобічну трапецію, поділяє точкою дотику більшу бічну сторону на відрізку завдовжки 2см і 32см. Знайдіть висоту трапеції
Ответ
4
(1 оценка)
0
Ответ:
Для знаходження висоти трапеції скористаємося властивостями кола, вписаного в трапецію.
Згідно з властивостями кола, вписаного в трапецію, сума довжин відрізків, які отримуються після поділу більшої бічної сторони точкою дотику, дорівнює сумі довжин відрізків, які утворюються на меншій бічній стороні. Тобто, якщо позначити довжини відрізків на меншій бічній стороні як a і b, а на більшій бічній стороні як c і d, то a + b = c + d.
У нашому випадку a = 2 см, b = 32 см, тому c + d = 2 + 32 = 34 см.
Також за властивостями кола, вписаного в трапецію, висота трапеції є середньолінійною і сполучає середини двох дуг, які утворюються на більшій боковій стороні трапеції.
Таким чином, висота трапеції дорівнює половині суми довжин дуг, які утворюються на більшій боковій стороні трапеції. Отже, висота h дорівнює (c + d) / 2 = 34 / 2 = 17 см.
Объяснение:
не факт что правильно