!!!!!!!!!!СРОЧНО!!!!!!!!!!!!
Катети прямокутного
ABC
мають довжину 15 см і 20 см.
Через вершину С прямого кута проведено перпендикуляр СД до площини
трикутника, СД=35 см. Знайти відстань від т.Д до гіпотенузи. НАМАЛЮВАТИ МАЛЮНОК, ніякого гпт чату будь ласка
Катети прямокутного
ABC
мають довжину 15 см і 20 см.
Через вершину С прямого кута проведено перпендикуляр СД до площини
трикутника, СД=35 см. Знайти відстань від т.Д до гіпотенузи. НАМАЛЮВАТИ МАЛЮНОК, ніякого гпт чату будь ласка
Ответ
0
(0 оценок)
1
Пояснення:
Дано: ΔАВС - прямокутний, АС=15 см, ВС=20 см., СD⊥площині АВС, СD=35 см. Знайти відстань від т.D до гіпотенузи.
Якщо катети 15 см і 20 см, то гіпотенуза = 25 см (єгипетський трикутник)
Відстань від точки D до гіпотенузи - DK. К∈АВ
СК - це проекція DK до площини АВС.
ΔDCK- прямокутний. Маємо систему рівнянь за теоремою Піфагора:
СК²= 15² - АК²
СК² = 20² - (25 - АК)², 15² - АК² = 20² - (25 - АК)².
225 - АК² = 400 - 625 +50*АК - АК²; 50*АК = 450; АК = 9 см.
СК² = 15² - 9² = 144; СК = 12 см.
DК² = 35² + 12² = 1225 +144= 1369, DК = 37 см.
Відповідь: 37 см.