3)в 100 разів

4)в 16 разів

5)

Для визначення загальної маси подвійної зорі та мас зір-компонентів за наданими даними, можна використати закон Кеплера та формулу для паралакса.

Дано:

- Період обертання (P) = 50 років

- Велика піввісь орбіти (a) = 2

- Паралакс (π) = 0,05 секунд дуги

- Відношення віддалей компонентів від центра тяжіння = 2,5

Розрахунки:

1. Загальна маса подвійної зорі:

Згідно з третім законом Кеплера, загальна маса подвійної зорі (M) визначається за формулою:

M = (4π^2 * a^3) / (G * P^2)

де G - гравітаційна стала.

Підставляючи значення, отримуємо:

M = (4 * π^2 * 2^3) / (6,67 * 10^-11 * 50^2) = 2,85 * 10^30 кг

2. Маси зір-компонентів:

Нехай маси компонентів позначимо як M1 і M2.

Оскільки відношення віддалей компонентів від центра тяжіння дорівнює 2,5, то:

M1 / M2 = (r2 / r1)^2 = 2,5^2 = 6,25

Тобто, M1 = 6,25 * M2

Загальна маса подвійної зорі M = M1 + M2

Звідси:

M = M1 + M2 = M1 + M1 / 6,25 = 7,25 * M1

M1 = M / 7,25 = 3,93 * 10^30 кг

M2 = M1 / 6,25 = 6,29 * 10^29 кг

Отже, загальна маса подвійної зорі становить 2,85 * 10^30 кг, а маси компонентів - 3,93 * 10^30 кг та 6,29 * 10^29 кг.