Ответ:
36√3 (см²)
Объяснение:
2.Ребро куба АВСDA₁B₁C₁D₁ равно 6√2 см. Найти площадь сечения , проходящего через точки В , А₁ , С₁.
Дано:
АВСВА₁В₁С₁D₁ - куб с ребром ,равным 6√2 см
Найти:
S сеч. , проходящего через В , А₁ и С₁
Решение:
Для начала вспомним 1-ое правило построения сечений:
- Можно соединить две точки , лежащие в одной плоскости.
Построение нашего сечения:
- Соединим точки А₁ и В , так как они лежат плоскости (А₁В₁В)
- Соединим точки А₁ и С₁ , так как они лежат в плоскости верхнего основания куба
- Соединим точки В и С₁ , так как они лежат в плоскости (ВВ₁С₁)
Таким образом сечением будет являться ∆А₁ВС₁. Очевидно , что плоскость сечения пересекает грани по диагоналям. Все диагонали куба равны , а значит , ∆А₁ВС₁ - равносторонний. Грани куба состоят из равных квадратов. Найдём диагональ грани куба(сторона сечения) по формуле:
Где a - ребро куба .
Следовательно , ∆А₁ВС₁ со сторонами , равными 12 см.
Найдём площадь этого треугольника по формуле:
Где в этом случае а - сторона треугольника(сечения).
Площадь сечения равна 36√3 квадратных сантиметров.
Комментарии
Ну и получается 36√3
Ясно?
Нет)
Теперь понял)
Ого!!!