Известно, что звезда 2^m светит в 10^0,4 = 2,512 раз слабее звезды 1^m, звезда 3^m - в 2,512 раз слабее звезды 2^m и т.д. Во сколько раз самые тусклые звезды, заметные глазом (6^m), светят слабее звёзд 1^m?
Светило науки - 1595 ответов - 6948 раз оказано помощи
Ответ: Звезды, 6m светят слабее звёзд 1m в 100 раз.
Объяснение: При решении подобных задач, надо помнить, что разность яркостей между звездой 6m и звездой 1m, или между звездой 9m и звездой 14m, составляет ровно 100 раз. Т.е. разность в пять звездных величин соответствует разности яркостей в 100 раз. Так было принято астрономами. Отсюда следует, что разность яркостей между звездами соседних звездных величин, например 1m и 2m, или 5m и 6m, 17m и 18m, или –3m и –4m равна корню пятой степени из 100 (т.е. 100^1/5 = 100^0,2= 2,511886431509...). Чтобы найти во сколько раз одна звезда ярче другой надо величину (100^0,2) возвести в степень равную разности звездных величин заданных звезд. Поскольку было принято, что разность в 5 звездных величин соответствует разности яркостей в 100 раз, то можно сразу без вычисления сказать, что звезда 6m слабее звезды 1m в 100 раз.
Ответ: Звезды, 6m светят слабее звёзд 1m в 100 раз.
Объяснение: При решении подобных задач, надо помнить, что разность яркостей между звездой 6m и звездой 1m, или между звездой 9m и звездой 14m, составляет ровно 100 раз. Т.е. разность в пять звездных величин соответствует разности яркостей в 100 раз. Так было принято астрономами. Отсюда следует, что разность яркостей между звездами соседних звездных величин, например 1m и 2m, или 5m и 6m, 17m и 18m, или –3m и –4m равна корню пятой степени из 100 (т.е. 100^1/5 = 100^0,2= 2,511886431509...). Чтобы найти во сколько раз одна звезда ярче другой надо величину (100^0,2) возвести в степень равную разности звездных величин заданных звезд. Поскольку было принято, что разность в 5 звездных величин соответствует разности яркостей в 100 раз, то можно сразу без вычисления сказать, что звезда 6m слабее звезды 1m в 100 раз.