Дано: А...D1 - куб. Sполн=12. Найти: периметр сечения куба плоскостью, проходящей через вершины А1, С1 и D
Ответ
5
(3 оценки)
2
shushka246
2 года назад
Светило науки - 505 ответов - 0 раз оказано помощи
Смотрите фото. Sграни=12/6=2 ед. изм.² => А1В1=√2 ед. изм. => по т. Пифагора А1С1=√2*А1В1²=√2*2=√4=2 ед. изм. Т. к. А1С1=DC1=A1D => Pсеч=3*А1С1=3*2=6 ед. изм.
Ответ: 6 ед. изм.
Комментарии
Sполн=12=>S(1 кв) =12:6=2=> сторона квадрата √2
Длина одной диагонали квадрата по т Пифагора 2. Диагонали равных квадратов равны=> в сечении равносторонний треугольник. Площадь равностороннего треугольника равна (а^2√3)/4 .
Площадь сечения равна √3