Во сколько раз радиус звезды больше радиуса Солнца, если ее светимость в 100 раз больше светимости Солнца, а температура звезды 9000 К и Солнца 6000 К.
Светило науки - 1595 ответов - 6948 раз оказано помощи
Ответ: Радиус звезды больше радиуса Солнца в ≈ 19,75 раз.
Объяснение: Дано:
Светимость Солнца Lс = 1
Температура поверхности Солнца Тс = 6000 К
Радиус Солнца Rс = 1
Светимость звезды Lз = 100 Lс
Температура звезды Тз = 9000 К
Найти радиус звезды в радиусах Солнца Rз - ?
Светимость звезды пропорциональна четвертой степени температуры (Т) звезды и зависит от площади её поверхности, которая пропорциональна квадрату радиуса (R) звезды. Т.е. если температуры двух одинаковых по размеру звезд различаются в два раза, то их светимости будут различаться в 2^4 = 16 раз. Если температуры звезд одинаковы, а радиусы различаются в два раза, то светимости звезд будет различаться в 2^2 = 4 раза. Таким образом, Lз/Lс =
Ответ: Радиус звезды больше радиуса Солнца в ≈ 19,75 раз.
Объяснение: Дано:
Светимость Солнца Lс = 1
Температура поверхности Солнца Тс = 6000 К
Радиус Солнца Rс = 1
Светимость звезды Lз = 100 Lс
Температура звезды Тз = 9000 К
Найти радиус звезды в радиусах Солнца Rз - ?
Светимость звезды пропорциональна четвертой степени температуры (Т) звезды и зависит от площади её поверхности, которая пропорциональна квадрату радиуса (R) звезды. Т.е. если температуры двух одинаковых по размеру звезд различаются в два раза, то их светимости будут различаться в 2^4 = 16 раз. Если температуры звезд одинаковы, а радиусы различаются в два раза, то светимости звезд будет различаться в 2^2 = 4 раза. Таким образом, Lз/Lс =
= (Тз/Тс)^4 * (Rз/Rс)². Отсюда Rз = √{Lз*Rс²(Тс/Тз)^4} =
√(100*1²(6000/9000)^4} ≈ 19,75 Rс