Ответ:

20см длина бокового ребра;

2√91см длина апофемы пирамиды;

1152√3 см³ объем пирамиды.

Объяснение:

1)

В основании правильный шестиугольник, шестиугольник делиться на 6 равных треугольников.

∆SOА- прямоугольный треугольник

АО=12см катет

SO=16см катет

По теореме Пифагора

SA=√(AO²+SO²)=√(12²+16²)=√(144+256)=

=√400=20см. длина бокового ребра

2)

∆СОD- равносторонний треугольник

Формула нахождения высоты равностороннего треугольника

h=a√3/2, где а-сторона треугольника; h-высота (h=OH; a=CD)

OH=CD√3/2=12√3/2=6√3 см.

∆SOH- прямоугольный треугольник

SO;OH- катеты;

SH- гипотенуза (апофема пирамиды)

По теореме Пифагора

SH=√(SO²+OH²)=√(16²+(6√3)²)=

=√(256+108)=√364=2√91см. апофема пирамиды

3)

Sосн=6*АВ²√3/4=1,5*12²√3=216√3 см² площадь шестиугольника.

V=Sосн*SO/3=216√3*16/3=1152√3 см³

обьем пирамиды.