Астероид находится от Солнца в среднем в 2 раза дальше, чем Земля. Определите синодический период обращения астероида
504 дней
534 дней
564 дней
594 дней
604 дней
634 дней
664 дней
694 дней
714 дней
724 дней
504 дней
534 дней
564 дней
594 дней
604 дней
634 дней
664 дней
694 дней
714 дней
724 дней
Ответ
0
(0 оценок)
0
Ответ: Синодический период обращения астероида 564 дня
Объяснение: Вначале найдем сидерический период обращения астероида.
По третьему закону Кеплера отношение квадратов периодов обращения планет вокруг Солнца равно отношению кубов больших полуосей орбит этих планет. Т.е. Тз²/Тс² = Аз³/Ас³, здесь Тз - сидерический период обращения Земли вокруг Солнца = 1 год; Та - сидерический период обращения астероида - надо найти; Аз - большая полуось орбиты Земли = 1 а.е.; Аа - большая полуось орбиты астероида = 2 а.е. Из закона Кеплера Та² = Тз²*Аа³/Аз³. Отсюда Та=√(Тз²*Аа³/Аз³) = √(1²*2³/1³) = √2³ ≈ 2,83 года
Поскольку астероид отстоит от Солнца дальше, чем Земля,то по отношению к Земле астероид является внешней планетой. В этом случае сидерический и синодический периоды обращения астероида и сидерический период обращения Земли связаны соотношением:
1/Син = 1/Тз– 1/Сид. Здесь Син – синодический период обращения астероида; Сид – сидерический период обращения астероида = 2,83 г.; Тз – сидерический период обращения Земли = 1 год . Из этого соотношения Син = Тз*Сид/(Сид - Тз) = 1*2,83/(2,83 -1) = 2,83/1,83 = 1,546 года или 1,546*365 = 564,29 ≈ 564 дня.