ТРЕБУЮ ПОЛНОЕ РЕШЕНИЕ, ОФОРМЛЕНИЕ, РИСУНОК И ПОЯСНЕНИЕ. спам-бан
9. Периметр ромба равен 20 см. Найдите расстояние между противоположными сторонами ромба, если одна из его диагоналей образует со стороной ромба угол 75°.
9. Периметр ромба равен 20 см. Найдите расстояние между противоположными сторонами ромба, если одна из его диагоналей образует со стороной ромба угол 75°.
Ответ
5
(1 оценка)
1
Ответ:
2,5 см.
Объяснение:
Дано: СКМТ - ромб, КТ и СМ - диагонали. ∠КТМ=75°, Р=20 см. Найти КН.
Высота КН является расстоянием между противоположными сторонами ромба.
СК=КМ=МТ=СТ=20:4=5 см.
Диагонали ромба делят его углы пополам. Поэтому ∠КТМ=∠КТС=75*2=150°.
Сумма углов, прилегающих к одной стороне, составляет 180°, поэтому ∠КСТ=180-150=30°
Рассмотрим ΔСКН - прямоугольный.
КН=1/2 СК=2,5 см как катет, лежащий против угла 30°