Ответ:

См. Пошаговое объяснение

Пошаговое объяснение:

Задание

Какие из пар чисел (1; 2); (-3; -1); (2;4) являются решениями системы:

1) 2х - у = 0,

2х + у — 4 = 0

2) 3х - 2y + 2 = 0;

5x - 2y +1 = 0

Решение

№ 1

Дана система уравнений:

2х - у = 0   - первое уравнение

2х + у - 4 = 0 - второе уравнение.

Находим его корни; для этого первое уравнение складываем со вторым:

2х - у + 2х + у - 4 = 0 + 0

4х =4

х = 1

Подставляем х = 1 в первое уравнение, получаем:

2·1 - у = 0

-у = -2

у = 2

Ответ: (1; 2).

№ 2

Дана система уравнений:

3х - 2y + 2 = 0   - первое уравнение

5x - 2y + 1 = 0 - второе уравнение.

Так как и первое, и второе уравнения равны нулю, то это значит, что можно приравнять:

3х - 2y + 2 = 5x - 2y + 1

3х - 5х - 2у + 2у = 1 - 2

- 2х = - 1

х = (-1) : (-2) = 0,5

Подставляем х = 0,5 в первое уравнение, получаем:

3·0,5 - 2у +2 = 0

1,5 -2у + 2 =0

- 2у = -3,5

у = 3,5 : 2 = 1,75

Мы получили ответ (0,5; 1,75), которого в числе предложенных, поэтому делаем проверку полученных значений: в оба уравнения подставляем вместо х и у найденные значения.

ПРОВЕРКА

3х - 2y + 2 = 3 · 0,5 - 2 · 1,75 + 2 = 1,5 - 3,5 + 2 = - 2 + 2 = 0  

5x - 2y + 1 = 5 ·0,5 - 2 ·1,75 + 1 = 2,5 - 3,5 + 1 = -1 + 1 = 0.

По результатам проверки делаем выводы:

1) так как найденные нами х = 0,5 и у = 1,75  обращают оба уравнения в верные равенства, то это значит, что х = 0,5 и у = 1,75 являются решениями данной системы уравнений;

2) так как в предложенных вариантах ответа такой пары чисел нет, то в ответе запишем полученный нами правильный ответ.  

Ответ: (0,5; 1,75).