B.
1414.
Какие из пар чисел (1; 2); (-3; -1); (2;4) являются решениями системы:
2х - у = 0,
2х + у — 4 = 0,
2)
3х - 2y + 2 = 0;
5x - 2y +1 = 0?ПЖЖЖЖ СРОЧНООО! ДАЮ 100 БАЛЛОВ
1414.
Какие из пар чисел (1; 2); (-3; -1); (2;4) являются решениями системы:
2х - у = 0,
2х + у — 4 = 0,
2)
3х - 2y + 2 = 0;
5x - 2y +1 = 0?ПЖЖЖЖ СРОЧНООО! ДАЮ 100 БАЛЛОВ
Ответ
5
(4 оценки)
3
Ответ:
См. Пошаговое объяснение
Пошаговое объяснение:
Задание
Какие из пар чисел (1; 2); (-3; -1); (2;4) являются решениями системы:
1) 2х - у = 0,
2х + у — 4 = 0
2) 3х - 2y + 2 = 0;
5x - 2y +1 = 0
Решение
№ 1
Дана система уравнений:
2х - у = 0 - первое уравнение
2х + у - 4 = 0 - второе уравнение.
Находим его корни; для этого первое уравнение складываем со вторым:
2х - у + 2х + у - 4 = 0 + 0
4х =4
х = 1
Подставляем х = 1 в первое уравнение, получаем:
2·1 - у = 0
-у = -2
у = 2
Ответ: (1; 2).
№ 2
Дана система уравнений:
3х - 2y + 2 = 0 - первое уравнение
5x - 2y + 1 = 0 - второе уравнение.
Так как и первое, и второе уравнения равны нулю, то это значит, что можно приравнять:
3х - 2y + 2 = 5x - 2y + 1
3х - 5х - 2у + 2у = 1 - 2
- 2х = - 1
х = (-1) : (-2) = 0,5
Подставляем х = 0,5 в первое уравнение, получаем:
3·0,5 - 2у +2 = 0
1,5 -2у + 2 =0
- 2у = -3,5
у = 3,5 : 2 = 1,75
Мы получили ответ (0,5; 1,75), которого в числе предложенных, поэтому делаем проверку полученных значений: в оба уравнения подставляем вместо х и у найденные значения.
ПРОВЕРКА
3х - 2y + 2 = 3 · 0,5 - 2 · 1,75 + 2 = 1,5 - 3,5 + 2 = - 2 + 2 = 0
5x - 2y + 1 = 5 ·0,5 - 2 ·1,75 + 1 = 2,5 - 3,5 + 1 = -1 + 1 = 0.
По результатам проверки делаем выводы:
1) так как найденные нами х = 0,5 и у = 1,75 обращают оба уравнения в верные равенства, то это значит, что х = 0,5 и у = 1,75 являются решениями данной системы уравнений;
2) так как в предложенных вариантах ответа такой пары чисел нет, то в ответе запишем полученный нами правильный ответ.
Ответ: (0,5; 1,75).