Дано: (О;r)

EF-диаметр, KM-хорда, ∠EKB>∠BEK на 24°

Найти: ∠BEK-? ∠EKB-? ∠EBK-?

Решение:

1) треугольник EBK - прямоугольный, значит ∠EBK=90°  

Т.к. ∠ЕКВ>∠ВЕК на 24, то составим уравнение:

Пусть x-∠EKB, тогда x+24-∠BEK    

x+x+24=90  

2x+24=90  

2x=90-24  

2x=66  

x=66/2  

x=33°  

∠BEK=33°  

90-37=57°  

∠EKB=57°  

Самопроверка: Мы знаем, что сумма углов треугольника равна 180°  

90+57+33=180

Ответ: ∠EBK=90°;∠BEK=33°;∠EKB=57°