Х4-29х2+100=0 СРОЧНО
Ответ
0
(0 оценок)
1
Ответ
5
(2 оценки)
1
freedomchance
3 года назад
Светило науки - 34 ответа - 0 раз оказано помощи
Объяснение:
Пусть х^2=t
Тогда t^2-29t+100=0
По оеореме Виета
t1+t2= - p
t1*t2= q
P=29
q=100
t1=25
t2=4
X^2=25
X^2=4
X1=5
X2= -5
X3=2
X4= -2
Ответ:
х^4 - 29х^2 + 100 = 0.
Пускай х^2 = у:
у^2 - 29у + 100 = 0.
Найдем дискриминант по формуле:
D = b^2 - 4ac = (-29)^2 - 4 * 1 * 100 = 841 - 400 = 441.
D > 0, значит уравнение имеет два действительных корня.
Найдем корни по формулам:
у1 = (-b + √D)/2a = (29 + 21)/(2 * 1) = 50/2 = 25;
у2 = (-b - √D)/2a = (29 - 21)/(2 * 1) = 8/2 =4.
Вернёмся к замене:
х^2 = 25;
х = √25;
х1 = 5;
х2 = -5.
х^2 = 4;
х = √4;
х3 = 2;
х4 = -2.
Ответ: х1 = 5, х2 = -5, х3 = 2, х4 = -2.