Відповідь:

Пояснення:

1. Діагоналі ромба перетинаються під прямим кутом і в точці перетину діляться пополам.

Дано АВ=10, АС=16

Знайти ВД

нехай О точка перетину діагоналей

Розглянемо △АОВ прямокутеий трикутник, ОА=1/2АС=8

ВО^2=АВ^2-АО^2=100-64=36

ВО=6

ВД=2ВО=12

2. Нехай з точки А до прямої опущено перпендикуляр АН, та дві похилі АВ та АС

Дано НВ=9

НС=16

АС-АВ=5

АН-?

Нехай АВ=х

З △АНВ АН^2=АВ^2-НВ^2=х^2-9^2

З △АНС АН^2=АС^2-НВ^2=(х+5)^2-16^2

Прирівняем АН^2

(х+5)^2-16^2=х^2-9^2

10х=150

х=15

АН^2=х^2-9^2=225-81=144

АН=12

3. Дано

/_С=90°

АС=12

ВС=9

АВ-?

АВ^2=АС^2+ВС^2=144+81=225→АВ=15

sinA=BC/AB=9/15=3/5

sinB=AC/AB=12/15=4/5