В
1438.Решите системы уравнений способом подстановки
умоляю. очень срочно, даю все свои балы ♡(45б)​
Ответ
4 (12 оценок)
11
Zombynella 7 месяцев назад
Светило науки - 1565 ответов - 0 раз оказано помощи

Ответ:

В решении.

Пошаговое объяснение:

Решить систему уравнений способом подстановки:

1) х/2 - у/3 - 1 = 0

  х/5 - у/4 + 1 = 0

Умножить первое уравнение на 6, второе уравнение на 20, чтобы избавиться от дробного выражения:

3х - 2у - 6 = 0

4х - 5у + 20 = 0

Выразить х через у во втором уравнении, подставить выражение в первое уравнение и вычислить у:

4х = 5у - 20

х = (5у - 20)/4

х = 1,25у - 5;

-2у = 6 - 3(1,25у - 5)

-2у = 6 - 3,75у + 15

-2у + 3,75у = 21

1,75у = 21

у = 21/1,75

у = 12;

х = 1,25у - 5;

х = 1,25*12 - 5

х = 10.

Решение системы уравнений (10; 12).

Проверка путём подстановки  вычисленных значений х и у в систему уравнений показала, что данное решение удовлетворяет данной системе уравнений.

2) х/3 - у/2 + 3 = 0

   х/2 + у/5 - 5 = 0

Умножить первое уравнение на 6, второе уравнение на 10, чтобы избавиться от дробного выражения:

2х - 3у + 18 = 0

5х + 2у - 50 = 0

Выразить у через х во втором уравнении, подставить выражение в первое уравнение и вычислить х:

2у = 50 - 5х

у = (50 - 5х)/2

у = 25 - 2,5х

2х = 3(25 - 2,5х) - 18

2х = 75 - 7,5х - 18

2х + 7,5х = 75 - 18

9,5х = 57

х = 57/9,5

х = 6;

у = 25 - 2,5х

у = 25 - 2,5*6

у = 10.

Решение системы уравнений (6; 10).

Проверка путём подстановки  вычисленных значений х и у в систему уравнений показала, что данное решение удовлетворяет данной системе уравнений.

3) х/6 + у/2 - 5 = 0

   х/3 + у/4 - 4 = 0

Умножить первое уравнение на 6, второе уравнение на 12, чтобы избавиться от дробного выражения:

х + 3у - 30 = 0

4х + 3у - 48 = 0

Выразить х через у в первом уравнении, подставить выражение во второе уравнение и вычислить у:

х = 30 - 3у

4(30 - 3у) + 3у - 48 = 0

120 - 12у + 3у - 48 = 0

-9у = -72

у = -72/-9

у = 8;

х = 30 - 3у

х = 30 - 3*8

х = 6.

Решение системы уравнений (6; 8).

Проверка путём подстановки  вычисленных значений х и у в систему уравнений показала, что данное решение удовлетворяет данной системе уравнений.

4) х/5 - у/3 + 0,6 = 0

   х/4 + у/6 - 1 = 0

Умножить первое уравнение на 15, второе уравнение на 12, чтобы избавиться от дробного выражения:

3х - 5у + 9 = 0

3х + 2у - 12 = 0

Выразить у через х во втором уравнении, подставить выражение в первое уравнение и вычислить х:

2у = 12 - 3х

у = (12 - 3х)/2

у = 6 - 1,5х

3х = 5(6 - 1,5х) - 9

3х = 30 - 7,5х - 9

3х + 7,5х = 21

10,5х = 21

х = 21/10,5

х = 2;

у = 6 - 1,5х

у = 6 - 1,5*2

у = 3.

Решение системы уравнений (2; 3).

Проверка путём подстановки  вычисленных значений х и у в систему уравнений показала, что данное решение удовлетворяет данной системе уравнений.