В
1438.Решите системы уравнений способом подстановки
умоляю. очень срочно, даю все свои балы ♡(45б)
1438.Решите системы уравнений способом подстановки
умоляю. очень срочно, даю все свои балы ♡(45б)
Ответ
4
(12 оценок)
11
Ответ:
В решении.
Пошаговое объяснение:
Решить систему уравнений способом подстановки:
1) х/2 - у/3 - 1 = 0
х/5 - у/4 + 1 = 0
Умножить первое уравнение на 6, второе уравнение на 20, чтобы избавиться от дробного выражения:
3х - 2у - 6 = 0
4х - 5у + 20 = 0
Выразить х через у во втором уравнении, подставить выражение в первое уравнение и вычислить у:
4х = 5у - 20
х = (5у - 20)/4
х = 1,25у - 5;
-2у = 6 - 3(1,25у - 5)
-2у = 6 - 3,75у + 15
-2у + 3,75у = 21
1,75у = 21
у = 21/1,75
у = 12;
х = 1,25у - 5;
х = 1,25*12 - 5
х = 10.
Решение системы уравнений (10; 12).
Проверка путём подстановки вычисленных значений х и у в систему уравнений показала, что данное решение удовлетворяет данной системе уравнений.
2) х/3 - у/2 + 3 = 0
х/2 + у/5 - 5 = 0
Умножить первое уравнение на 6, второе уравнение на 10, чтобы избавиться от дробного выражения:
2х - 3у + 18 = 0
5х + 2у - 50 = 0
Выразить у через х во втором уравнении, подставить выражение в первое уравнение и вычислить х:
2у = 50 - 5х
у = (50 - 5х)/2
у = 25 - 2,5х
2х = 3(25 - 2,5х) - 18
2х = 75 - 7,5х - 18
2х + 7,5х = 75 - 18
9,5х = 57
х = 57/9,5
х = 6;
у = 25 - 2,5х
у = 25 - 2,5*6
у = 10.
Решение системы уравнений (6; 10).
Проверка путём подстановки вычисленных значений х и у в систему уравнений показала, что данное решение удовлетворяет данной системе уравнений.
3) х/6 + у/2 - 5 = 0
х/3 + у/4 - 4 = 0
Умножить первое уравнение на 6, второе уравнение на 12, чтобы избавиться от дробного выражения:
х + 3у - 30 = 0
4х + 3у - 48 = 0
Выразить х через у в первом уравнении, подставить выражение во второе уравнение и вычислить у:
х = 30 - 3у
4(30 - 3у) + 3у - 48 = 0
120 - 12у + 3у - 48 = 0
-9у = -72
у = -72/-9
у = 8;
х = 30 - 3у
х = 30 - 3*8
х = 6.
Решение системы уравнений (6; 8).
Проверка путём подстановки вычисленных значений х и у в систему уравнений показала, что данное решение удовлетворяет данной системе уравнений.
4) х/5 - у/3 + 0,6 = 0
х/4 + у/6 - 1 = 0
Умножить первое уравнение на 15, второе уравнение на 12, чтобы избавиться от дробного выражения:
3х - 5у + 9 = 0
3х + 2у - 12 = 0
Выразить у через х во втором уравнении, подставить выражение в первое уравнение и вычислить х:
2у = 12 - 3х
у = (12 - 3х)/2
у = 6 - 1,5х
3х = 5(6 - 1,5х) - 9
3х = 30 - 7,5х - 9
3х + 7,5х = 21
10,5х = 21
х = 21/10,5
х = 2;
у = 6 - 1,5х
у = 6 - 1,5*2
у = 3.
Решение системы уравнений (2; 3).
Проверка путём подстановки вычисленных значений х и у в систему уравнений показала, что данное решение удовлетворяет данной системе уравнений.