Ответ:
4
Пошаговое объяснение:
Задание
В гостинице имеются одноместные, двухместные и трехместные номера. Всего номеров 14, а всего мест в гостинице 25. Одноместных номеров столько, сколько трехместных и двухместных вместе. Сколько в гостинице трехместных номеров?
Решение
1) Пусть х - количество одноместных номеров, у - количество двухместных номеров, z - количество трёхместных номеров, тогда:
общее количество мест:
х · 1 + у · 2 + z · 3 = 25 (1)
общее количество номеров:
х + у + z = 14, (2)
при этом количество одноместных номеров равно сумме двухместных и трёхместных:
х = у + z (3)
2) Из уравнения (3) следует, что:
количество одноместных номеров равно:
14 : 2 = 7,
и сумма двухместных и трёхместных номеров также равна 7:
у + z = 7.
3) Количество мест в 7 одноместных номерах составляет 7, следовательно, количество мест в двухместных и трёхместных номерах составляет:
25 - 7 = 18 .
3) Таким образом, первоначальные уравнения приобретают вид:
у + z = 7 (4)
у·2 + z·3 = 18 (5)
Умножим уравнение (4) на 2:
2у + 2z = 14 (6)
и из уравнения (5) вычтем уравнение (6):
2у + 3z - 2у - 2z = 18 - 14
z = 4 - количество трёхместных номеров.
Ответ: в гостинице 4 трёхместных номера.
Ответ:
Ответ: 4.
Пошаговое объяснение:
По условию, половина всех номеров — одноместные, то есть 14 : 2 = 7 номеров. В остальных 7 номерах 25 − 7 = 18 мест. Если бы все эти номера были двухместными, то мест было бы 7 · 2 = 14. Значит, 18 − 14 = 4 места принадлежит трёхместным номерам.