Схема представляет собой проволочный квадрат с одной диагональю.Сопротивление каждой из сторон квадрата а также диагонали равно R=2 Ом.Найти:а)сопротивление между соединениями вершинами квадрата...б)сопротивление между вершинами соединенными диагональю.
4
(9 оценок)
7
triolana
10 лет назад
Светило науки - 556451 ответ - 388270 раз оказано помощи
a) Найдем сопротивление участка цепи между точками А и С.
На участке А-D-B (контур 1, показан красным) последовательное соединение, поэтому сопротивление будет равно сумме сопротивлений отдельных элементов, т.е. 2+2=4(ом). В контуре 2 (показан синим), параллельно контуру 1 подсоединен один элемент и сопротивление контура 2 находится как произведение сопротивлений, деленное на их сумму, т.е. 4*2/(4+2)=8/6=4/3 (Ом). В контуре 3 (показан зеленым) последовательно с контуром 2 подключен один элемент; сопротивление контура 3 составит 2+4/3=10/3 (Ом). И последний элемент на участке А-С подсоединен параллельно контуру 3, поэтому общее сопротивление будет равно 2*(10/3)/(2+10/3)=(20/3)/(16/3)=20/16=5/4=1.25 (Ом)
б) Сопротивление участка А-В найти гораздо проще. Тут мы имеем два параллельно соединенных контура, 1 и 2 (обведены красным), которые содержат по два последовательно соединенных элемента. Сопротивление каждого такого контура равно 2+2=4 (Ом), а при их параллельном соединении общее сопротивление будет равно 4*4/(4+4)=2 (Ом). И параллельно этим контурам включен один элемент, поэтому искомое сопротивление равно 2*2/(2+2)=1 (Ом).
На участке А-D-B (контур 1, показан красным) последовательное соединение, поэтому сопротивление будет равно сумме сопротивлений отдельных элементов, т.е. 2+2=4(ом). В контуре 2 (показан синим), параллельно контуру 1 подсоединен один элемент и сопротивление контура 2 находится как произведение сопротивлений, деленное на их сумму, т.е. 4*2/(4+2)=8/6=4/3 (Ом). В контуре 3 (показан зеленым) последовательно с контуром 2 подключен один элемент; сопротивление контура 3 составит 2+4/3=10/3 (Ом). И последний элемент на участке А-С подсоединен параллельно контуру 3, поэтому общее сопротивление будет равно 2*(10/3)/(2+10/3)=(20/3)/(16/3)=20/16=5/4=1.25 (Ом)
б) Сопротивление участка А-В найти гораздо проще. Тут мы имеем два параллельно соединенных контура, 1 и 2 (обведены красным), которые содержат по два последовательно соединенных элемента. Сопротивление каждого такого контура равно 2+2=4 (Ом), а при их параллельном соединении общее сопротивление будет равно 4*4/(4+4)=2 (Ом). И параллельно этим контурам включен один элемент, поэтому искомое сопротивление равно 2*2/(2+2)=1 (Ом).
Комментарии
а)сопротивление между соседними вершинами квадрата