Опустим из точки В перпендикуляр на продолжение отрезка AD 
Рассмотрим теперь уже прямоугольный треугольник (см. рис.)
Угол К - прямой, 90 градусов
KD = 4 см
ВК = 3 см
Найдём гипотенузу BD
По теореме Пифагора либо просто потому, что это "египетский треугольник" с соотношением сторон 3:4:5

Ответ: 5 см