Чтобы найти НОД (12321 и 111), нужно разложить данные числа на простые множители и найти произведение их совместных простых множителей, взятых с наименьшим показателем степени.

12321 : 3 = 4107                    111 : 3 = 37
4107 : 3 = 1369                       37 : 37 = 1
1369 : 37 = 37                         111 = 3*37                 
37 : 37 = 1
12321 = 3*3*37*37

НОД (12321 и 111) = 3 * 37 = 111 - наибольший общий делитель