Ответ: Сидерический период обращения Сатурна = 29,47 лет.
Среднее расстояние от Меркурия до Солнца = 0,3871 а.е.
Объяснение: 1. Дано:
аз – большая полуось орбиты Земли = 1 астрономическая единица (а.е.)
ас - большая полуось орбиты Сатурна = 9,54 а.е.
Тз – сидерический (звездный) период обращения Земли вокруг Солнца = 1 год.
Найти сидерический (звездный) период обращения Сатурна вокруг Солнца Тс - ?
По третьему закону Кеплера кубы больших полуосей орбит планет относятся, как квадраты периодов обращения планет вокруг Солнца. В нашем случае аз³/ас³ = Тз²/Тс². Здесь аз и ас большие полуоси орбит Земли и Сатурна соответственно; Тз и Тс – звездные (сидерические) периоды обращения Земли и Сатурна Из этого соотношения следует, что Тс² = Тз²*ас³/аз³. Отсюда Тс = √Тз²*ас³/аз³ = √1²*9,54³/1³ = √9,54³ ≈ 29,47 лет.
2. Дано:
аз – большая полуось орбиты Земли = 1 астрономическая единица (а.е.)
Тз – сидерический (звездный) период обращения Земли вокруг Солнца = 365,25 суток
Тм – сидерический (звездный) период обращения Меркурия вокруг Солнца = 88 суток
Найти расстояние планеты Меркурий до Солнца ам - ?
По третьему закону Кеплера кубы больших полуосей орбит планет относятся, как квадраты периодов обращения планет вокруг Солнца. В нашем случае аз³/ам³ = Тз²/Тм². Здесь аз и ам большие полуоси орбит Земли и Меркурия соответственно; Тз и Тм – звездные (сидерические) периоды обращения Земли и Меркурия. Из этого соотношения следует, что ам³ = Тм²*аз³/Тз². Отсюда ам = ∛Тм²*аз³/Тз² = ∛88²*1³/365,25² = ∛(88/365,25)² = 0,3871 а.е.
Комментарии
Если Вы в будущем хотите получать верные решения на вопросы по астрономии, то набивайте задание на клавиатуре. Тогда я смогу быстро перевести его в интернет переводчике. А то я сегодня потерял много времени при набивании Вашего задания для перевода. Вероятно, так я больше делать не буду. Так мои действия слишком непродуктивны.